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已知xy满足约束条件,若目标函数zkx+y取得最大值的最优解不唯一,则实数k的值为_____

 

答案:
±1 【解析】 画出不等式组表示的平面区域,分k>0,k=0,k<0三种情况讨论,即得解. (1)当k>0时,直线与直线重合时,目标函数取得最大值的最优解不唯一,此时k=1; (2)当k=0时,目标函数在点(0,1)处取得最大值,不合题意; (3)当k<0时,直线与直线重合时,目标函数取得最大值的最优解不唯一,此时k=-1. 因此,实数k的取值为±1 故答案为:±1
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