如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．
（1）证明：A1C1平面ACD1；
（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；
（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为，求AA1的长．
已知关于x的方程有实数根.
（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围.
现从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：
（1）A和B都被选中的概率；
（2）A和B至少有一个被选中的概率．
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.
（1）求的值；
（2）分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；
已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为_____．
有下列四个命题：
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②若命题p：∀x≥0，x2+1＞0，则￢p：∃x0＜0，x02+1≤0；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件；
④命题：当1＜t＜4时方程1表示焦点在x轴上的椭圆，为真命题．
其中真命题的序号是_____．
1表示焦点在x轴上的椭圆，为真命题．