Question

已知直线的斜率为，且经过点.

（1）求直线与坐标轴所围成三角形的面积；

（2）将直线绕点逆时针方向旋转得到直线，求直线的方程.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据点斜式求出直线方程，求出直线与轴的交点，即可求出三角形的面积；

（2）设直线的倾斜角为，则， ，直线绕点逆时针方向旋转得到直线，则直线的倾斜角为，利用两角和的正切公式求出直线的斜率，再用点斜式求出直线方程；

解：（1）因为直线的斜率为，且经过点.

所以直线的方程为，即，令则，即直线过点，

所以直线与坐标轴所围成三角形的面积.

（2）设直线的倾斜角为，则，所以，直线绕点逆时针方向旋转得到直线，则直线的倾斜角为，

则，

所以直线的方程为即