已知集合,,则中元素的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,当时,求的最大值.
已知椭圆的离心率为,椭圆截直线所得的线段的长度为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的点,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出定值;如果不是,请说明理由.
某销售公司在当地、两家超市各有一个销售点,每日从同一家食品厂一次性购进一种食品,每件200元,统一零售价每件300元,两家超市之间调配食品不计费用,若进货不足食品厂以每件250元补货,若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量,为此搜集并整理了、两家超市往年同期各50天的该食品销售记录,得到如下数据:
销售件数
8
9
10
11
频数
20
40
以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率,记表示这两家超市每日共销售食品件数,表示销售公司每日共需购进食品的件数.
(1)求的分布列;
(2)以销售食品利润的期望为决策依据,在与之中选其一,应选哪个?
已知数列的前项和为,且(),数列满足,().
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,证明:.
已知在四棱锥中,,,是的中点,是等边三角形,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.