已知椭圆的离心率为，椭圆截直线所得的线段的长度为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.
某销售公司在当地、两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了、两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：
销售件数
8
9
10
11
频数
20
40
以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率，记表示这两家超市每日共销售食品件数，表示销售公司每日共需购进食品的件数.
（1）求的分布列；
（2）以销售食品利润的期望为决策依据，在与之中选其一，应选哪个？
已知数列的前项和为，且（），数列满足，（）．
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，证明：．
已知在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
在中，内角，，的对边分别为，，，设的面积为，.
（1）求的值；
（2）若，，求的值．
已知函数，若，则不等式的解集为__________，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是__________．