答案：
（1），或，（2）
【解析】
先由正弦定理和三角恒等变换，同角的三角函数基本关系求出cosA、sinA的值；
（1）利用余弦定理和三角形的面积公式列出方程组，求出b、c的值；
（2）利用正弦定理和余弦定理，结合角为钝角，求出k的取值范围．
△ABC中，4acosA＝ccosB+bcosC，
∴4sinAcosA＝sinCcosB+sinBcosC＝sin（C+B）＝sinA，
∴cosA，
∴sinA；
（1）a＝4，
∴a2＝b2+c2﹣2bc•cosA＝b2+c2bc＝16①；
又△ABC的面积为：
S△ABCbc•sinAbc•，
∴bc＝8②；
由①②组成方程组，解得b＝4，c＝2或b＝2，c＝4；
（2）当sinB＝ksinC（k＞0），b＝kc，
∴a2＝b2+c2﹣2bc•cosA＝（kc）2+c2﹣2kc•c•（k2k+1）c2；
又C为钝角，则a2+b2＜c2，
即（k2k+1）+k2＜1，解得0＜k；
所以k的取值范围是．