答案：
（1）证明见解析（2）
【解析】
（1）连接交于点，连接，易得，从而得证；
（2）以点为坐标原点，，，分别为，，轴的正向建立空间直角坐标系，求出平面与平面的法向量，代入公式可得结果.
（1）连接交于点，连接，
∵，分别为，的中点，∴.
又平面，平面，
∴平面.
（2）解：∵平面，
∴.
又∵是正方形，∴.
∴平面.
以点为坐标原点，，，分别为，，轴的正向建立空间直角坐标系，
各点坐标如下：，，，，，.
设平面的法向量为，
则，
∴.
∵平面，，
∴取平面的法向量为，
，
∴二面角的余弦值为.