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设双曲线的右焦点为,过且斜率为1的直线的右支相交不同的两点,则双曲线的离心率的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

 

答案:
A 【解析】 由过且斜率为1的直线与的右支相交不同的两点,则,进而可求出e的范围. 要使直线与双曲线的右支相交不同的两点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线即 ,所以 ,所以 故选:A
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