元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论,其中关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图,若,,则输出的( )
A.3 B.4 C.5 D.6
已知点A(﹣1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为( )
A. B.﹣1 C. D.
已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
若z,则复数在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知分别为椭圆的左右焦点.
(1)当时,点为椭圆上一点且位于第一象限,若,求点的坐标;
(2)当椭圆焦距为2时,直线交椭圆交于两点,且,判断的面积是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
甲、乙两超市同时开业,第一年的全年销售额为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为 (n2-n+2)万元,乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元.
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购,判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况,将会出现在第几年?