我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ）
A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天
抛物线的焦点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
圆心为，半径为的圆的方程为（ ）
直线在轴上的截距为（ ）．
A. B. C. D.
已知椭圆（）的离心率为，连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的右顶点，过点作两条互相垂直的直线，分别与椭圆交于，两点，求证：直线过定点；
（3）（只理科做）过点作两条互相垂直的直线，，与圆：交于，两点，交椭圆于另一点，求面积的最大值.
已知三棱锥中，，，，为等边三角形，平面平面，为的中点
（1）求证：平面.
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.
（3）（只理科做）求二面角的正弦值.