Question

已知点，点F是直线l:上的一个动点，当最大时，过点M，N，F的圆的方程是__________.

Answer

【解析】

试题根据题意，设圆心坐标为C（2，a），当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆与直线y=x-3相切．

∴，

∴a=1或9，

a=1时，r=，∠MCN=90°，∠MFN=45°，

a=9时，r=，∠MCN＜90°，∠MFN＜45°，

则所求圆的方程为