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抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当为等边三角形时,其面积为(     

A. B. C.2 D.

 

答案:
A 【解析】 利用抛物线的定义得出垂直于抛物线的准线,设,求出的边长,写出有关点的坐标,利用两点距离的公式得到,列出方程求出的值,得到等边三角形的边长,从而求出其面积. 据题意知,为等边三角形,, ∴抛物线的准线, 设,则, 等边三角形边长为,, 所以由,得, 解得, ∴等边三角形边长为,其面积为, 故选:A.
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