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如图,在正方体中,点为线段的中点.设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是___________.

 

答案:
【解析】 由题意可得直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是,再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出取值范围. 由题意可得:直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是, 不妨取AB=2.在Rt△AOA1中,sin∠AOA1=, sin∠C1OA1= , ∴的取值范围是.
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