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一个正方体的三视图如图所示,若俯视图中正六边形的边长为1,则该正方体的体积是__________

 

答案:
【解析】 依题意可知,该正方体的一条对角线即为俯视方向(如图1),距最高点最近的三个顶点构成的平面与俯视方向垂直(如图2),由俯视图中正六边形的边长为,可知图3中,故图2中,正方体面对角线长为,故棱长为,所以体积为.
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