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棱台上、下底面面积比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(   

A. B. C. D.

 

答案:
C 【解析】 计算出棱台上、下底面的相似比,可得出棱台上底面与中截面的面积之比,再利用棱台的体积公式可得出棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比. 棱台上、下底面面积比为,则该棱台上、下底面的相似比为, 所以,该棱台上底面与中截面的相似比为,设该棱台的上底面面积为,高为, 则中截面面积为,下底面面积为. 因此,棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比. 故选:C.
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