Question

如图，在三棱锥中，分别为的中点.

求证：（1）平面；

（2）

Answer

（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】

(1)证明即可.

(2) 连接,再证明,即可证明平面,进而证明即可.

解：在中,因为分别为的中点,

所以

又因为平面平面

所以平面.

连接.

在中,因为为的中点,

所以.

同理可得：.

又因为平面平面,

所以平面

因为平面,

所以.