Question

已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是______．

Answer

【解析】

不妨设 ，则，令，可得，利用导数研究函数的单调性，根据单调性可得结果.

作出的函数图象如图所示，

由，可得， 即，

不妨设 ，则，

令，则，

，令，则，

当 时，，在上递增；

当时，，在上递减；

当时，取得最大值,

故答案为.