函数的值域为______.
设复数为虚数单位），若，则的值是__________．
设，则=__________________．
已知数列满足：（常数），，（，）.数列满足：.
（1）分别求，，的值：
（2）求数列的通项公式；
（3）问：数列的每一项能否均为整数？若能，求出的所有可能值；若不能，请说明理由.
已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）设函数的导函数是，若不等式对于任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围．
如图，圆柱体木材的横截面半径为，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心在梯形内部，，，，设.
（1）求梯形的面积；
（2）当取何值时，直四棱柱的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）