已知是锐角三角形，向量，且. （1）求的值；（2）若，求的长. _满分5

已知是锐角三角形，向量，且.

（1）求的值；

（2）若，求的长.

答案：

（1）（2）【解析】试题（1）先利用向量数量积得，再根据两角差余弦公式得，最后根据范围得（2）已知两角一边，求另一边，应利用正弦定理进行解决：先求所对角的正弦值：，再根据正弦定理，得试题解析：（1）因为，所以又，所以，所以，即；（2）因为，，所以所以由正弦定理，得.

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