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从下面①②③三个条件中任选两个,根据你选择的条件确定一条直线,判断直线与圆的位置关系.

①过点;②斜率为;③在轴和轴上的截距相等.

 

答案:
选择①②,直线与圆相切;选择①③,直线与圆相离;选择②③,直线与圆相交. 【解析】 根据所选组合,求出直线的方程,计算出圆心到直线的距离,并与圆的半径进行大小比较,即可得出直线与圆的位置关系. 选择①②:直线的方程为,即. 圆的圆心为,半径为. 圆心到直线的距离,因为,所以直线与圆相切; 选择①③:由题知直线在轴和轴上的截距都为, 所以直线的方程为,即. 圆的圆心为,半径为. 圆心到直线的距离,因为,所以直线与圆相离; 选择②③:根据条件,直线必过原点,所以方程为,即. 圆的圆心为,半径为. 圆心到直线的距离,因为,所以直线与圆相交.
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