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函数的定义域为（    ）

A. B.

C. D.

 

答案：
A 【解析】 由对数的真数大于零可得出关于的不等式，进而可解得函数的定义域. 由题意得，即，所以，函数的定义域为. 故选：A.
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已知集合，，则中的元素个数为（    ）

A. B. C. D.

 

已知函数，．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，求的最大值．

 

已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，，点为短轴的一个端点，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，过右焦点，且斜率为k（）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线，分别交直线于点M，N，线段的中点为P，记直线的斜率为.试问是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

 

已知正方形的边长为4，E，F分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点M在线段上.

（1）若M为的中点，且直线与由A，D，E三点所确定平面的交点为G，试确定点G的位置，并证明直线面；

（2）是否存在M，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时的值，若不存在，说明理由.

 

某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

（1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数；

（2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：

方案一：设区间，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收取600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的样本平均数的收取；

用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？