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已知为等腰直角三角形,其顶点为,若圆锥曲线焦点,并经过顶点,该圆锥曲线的离心率可以是()

A. B. C. D.

 

答案:
ABD 【解析】 根据题中条件,分别讨论圆锥曲线是椭圆,与圆锥曲线是双曲线两种情况,结合椭圆与双曲线的特征,即可得出结果. 因为为等腰直角三角形,其顶点为,圆锥曲线以焦点,并经过顶点, 所以(ⅰ)若该圆锥曲线是椭圆,当时,离心率, 当时,离心率 (ⅱ)若该圆锥曲线是双曲线,根据双曲线的特征可得,则只有, 此时,离心率. 故答案为ABD
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