Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题（1）由余弦定理及得出b,c关系，再利用正弦定理即可求出；（2）根据正余弦的二倍角公式及同角三角函数之间的关系，即可解出.

试题解析：（1）解法1：在中，因为，所以.

因为，所以，即，所以.

又由正弦定理得，所以.

解法2：因为，所以.

因为，由正弦定理得，

所以，即.

又因为，解得，所以.

（2）因为，所以.

又，所以，所以.

因为，即，所以，

所以