Question

在正四棱锥中，点是底面中心，，侧棱，则该棱锥的体积为________.

Answer

【解析】

根据题意，利用勾股定理算出底面中心到顶点的距离为2，利用正方形的性质得出底面边长为4，再由锥体的体积公式加以计算，即可得到该棱锥的体积．

∵在正四棱锥S﹣ABCD中，侧棱SA=2，高SO=2，

∴底面中心到顶点的距离AO==2

因此，底面正方形的边长AB=AO=4，底面积S=AB2=16

该棱锥的体积为V=SABCD•SO=×16×2=．

故答案为．