Question

已知命题：关于的方程在上有解；命题：在上单调递增；如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围.

Answer

.

【解析】

首先根据一元二次方程的解转换为函数的关系式求出的范围，进一步利用复合函数的单调性求出命题中的的范围，最后利用真假表的应用求出参数的范围.

当命题为真：由于两根之积为，

故方程有两异号的实数根，故在上仅有一解，且不为零，

令，则，

，

解得，故命题：.

当命题为真：∴，解得.

又由题意可得真假，∴，∴，

假真，，∴，

综上实数的取值范围.