Question

已知函数，.

（1）求的值；

（2）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.

Answer

（1）；（2），

【解析】

（1）可直接代入解析式计算求解;

（2）逆用两角和正弦公式化简函数解析式，由正弦函数的性质即可求解.

（1）

（2）因为，

所以，函数的最大值为，

当，即时，取到最大值，

所以，取到最大值时的集合为.