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在极坐标系中，直线，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.

（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；

（2）已知点在圆上，到和轴的距离分别为，，求的最大值.

 

答案：
（1）直线的直角坐标方程为：；圆的参数方程为（为参数，且）；（2）7 【解析】 (1)利用极坐标方程与直角坐标方程，普通方程与参数方程的转化方法进行转化即可； (2)结合(1)中的结论得到关于的表达式，结合三角函数的性质确定其最大值即可. （1）由得，； 所以直线的直角坐标方程为：； 由圆得， ，因为， ，， 所以圆直角坐标方程为： 由得， 圆的参数方程为（为参数，且）， （2）设点坐标为， 则 ，． 那么， 当时，取得最大值7．
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已知函数，.

（1）若，求的极大值点；

（2）若函数，判断的单调性；

（3）若函数有两个极值点，求证：.

 

已知数列中，，.

（1）求，；

（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求λ的取值范围.

 

在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，.

（1）求角B；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

 

已知数列的前n项和满足，且，，2成等差数列.

（1）求数列的通项公式：

（2）设，令，求数列的前n项和.

 

已知函数，.

（1）求函数的对称轴和单调递减区间；

（2）若且，求的值.