Question

在中，内角的对边分别为外接圆的半径为，且.

（1）若的面积为，求的值；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）由正弦定理求得角C，再利用的面积为，求得，再利用余弦定理，求出a,b；

（2）利用正弦定理，转化，利用为锐角三角形，求出A的范围，继而得到最大值.

（1）由外接圆的半径为，由正弦定理得

若的面积为，

当，由余弦定理得：

当，由余弦定理得：，

，不合题意.

（2）若为锐角三角形，则，又

因为为锐角三角形，故

因此当，即时，

故：得最大值为