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椭圆 的左、右焦点分别为 ,弦 ,若 的内切圆周长为 两点的坐标分别为 ,则 的值是

A. B. C. D.

 

答案:
D 【解析】 解:椭圆:,a=5,b=4,∴c=3, 左、右焦点F1(-3,0)、F2( 3,0), △ABF2的内切圆面积为π,则内切圆的半径为r=, 而△ABF2的面积=△A F1F2的面积+△BF1F2的面积=×|y1|×|F1F2|+×|y2|×|F1F2|=×(|y1|+|y2|)×|F1F2|=3|y2-y1|(A、B在x轴的上下两侧) 又△ABF2的面积═×|r(|AB|+|BF2|+|F2A|=×(2a+2a)=a=5. 所以 3|y2-y1|=5, |y2-y1|=. 故选A.  
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