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双曲线的右焦点为,点A的坐标为,点P为双曲线左支上的动点,且的最小值为9,则该双曲线的离心率是(     

A. B. C.2 D.3

 

答案:
C 【解析】 利用双曲线的定义转换,再根据三角形边长的关系分析当取最小值时的表达式,进而求得双曲线的基本量与离心率即可. 设双曲线左焦点为,则由双曲线的定义有 .当且仅当三点共线时成立. 此时.故.又.故离心率. 故选:C
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