Question

定义域在R上的奇函数，当x≥0时，f（x），则关于x的方程所有根之和为，则实数a的值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

先在直角坐标系内画出函数在x≥0时的图象，在根据奇函数的图象特点画出函数在时的图象，由所有根之和为，可以转化成在时，两个函数图象交点的横坐标之和为，利用数形结合和函数的解析式进行求解即可.

函数在整个定义域内的图象如下图所示：

因为所有根之和为，所以函数和函数在时，它们的图象的交点的横坐标之和为，即，由图形可知：两点关于对称，因此，两点关于对称，因此，所以，因此.

故选：B