答案：
（1）；（2）.
【解析】
（1）将代入函数的解析式，求出和的值，利用点斜式可得出所求切线的方程；
（2）由结合参变量分离法得出对任意的恒成立，构造函数，利用导数求出函数在上的最小值，即可得出整数的最大值.
（1）当时，，，根据题意可得，，
故曲线在点处的切线方程；
（2）由时都有成立，可得，
得，
构造函数，则，
，
令，，
则，令，得.
当时，；当时，.
所以，函数在上单调递减，在上单调递增，
则，
又，，，，
所以，存在，使得，得.
当时，，即，此时，函数单调递减；
当时，，即，此时，函数单调递增.
所以，，
构造，其中，则，
所以，函数在区间上单调递减，则，
又对任意的恒成立，因此，整数的最大值为.