已知、，设函数，若函数有且只有一个零点，则（） A.，且 B.，且 C.，且 D.，且 _满分5

已知、，设函数，若函数有且只有一个零点，则（　　）

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

答案：

D 【解析】令，可知关于的二次方程有实根，可得出，分与两种情况讨论，先求出方程的根，再讨论函数的零点即可得出结论. 设，则关于的二次方程有根，可得出，解得. ①当时，，解方程，得，此时方程只有一根，即只有一根，则； ②当时，，解方程，得，，则，则方程只有一解，方程无实解，所以，，化简得，综上所述，且. 故选：D.

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如图，在三棱锥中，已知平面，，且，设是棱上的点（不含端点）．记，，二面角的大小为，则（　　）