Question

已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

根据已知构造新函数，对函数求导，根据函数的单调性，求出函数的取值范围，并根据偶函数的性质，进行求解，即可得到答案．

当时，由，得，

两边同乘得，

设，则恒成立，

∴在单调递减，

由，则，即，

因为是偶函数，

所以也是偶函数，则不等式等价，

即，则或，

即实数的取值范围是，故选C．