我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几... _满分5

我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的两截面面积都相等，则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理，则该不规则几何体的体积为( )

A. B. C. D.

答案：

B 【解析】由三视图，其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2，高也为2的圆锥，其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，利用体积公式计算即得解. 由三视图可知，其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2，高也为2的圆锥，其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，，，故几何体体积为，即是不规则几何体的体积. 故选：B

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