答案：
（I）详见解析；（II）详见解析.
【解析】
试题（Ⅰ）连接，交于点，连接,利用三角形的中位线的性质证得，再利用直线和平面平行的判定定理证得平面；（Ⅱ）由条件利用直线和平面垂直的判定定理证得平面，再利用勾股定理得
，再利用平面 和平面垂直的判定定理证得平面平面.
试题解析：
（Ⅰ）连接，交于点，连接，
∵底面是平行四边形，∴为中点，
又为中点，∴，
又平面，平面，
∴平面．
（Ⅱ）∵，为中点，∴，
又平面平面，
平面平面，平面，
∴平面，
又平面，
∴．
在中，，，
∴，
∴，∴．
又平面，平面，，∴平面，
又平面，∴平面平面．