Question

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求B；

（2）若，点D在AC边上且，，求c．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

（1）由正弦定理边化角，结合两角和差正弦公式可整理求得，根据求得；

（2）利用余弦定理可得满足的方程；根据三角形面积构造方程得到关系，代入余弦定理构成的方程可求得结果.

（1）由正弦定理得：

，即

（2）由余弦定理得：

把带入得：

，解得：