返回 满分5 > 高中数学试题 首页  

已知矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线,求直线的方程.

 

答案:
【解析】 求出,确定变换前直线的点与变换后直线的点坐标关系,利用变换后点在上,建立方程,求出,同理确定变换前直线的点与变换后直线的点坐标关系,即可求出结论. 解: 设P(x,y)是l1上的任意一点, 其在BA所对应的变换作用下的像为(x′,y′), 则,得, 由题意可得,点(x′,y′)在直线l3上, 所以2ax+by+4=0即为直线l1:x-y+4=0, 故,b=-1. 此时,同理可设Q(x0,y0)为l2上的任意一点, 其在B所对应的变换作用下的像为(x′0,y′0), 则,得, 又(x′0,y′0)在直线l3上,所以2y0-x0+4=0, 故直线l2的方程为2y-x+4=0,即x-2y-4=0.
推荐试题