在平面直角坐标系中，设点在矩阵对应的变换作用下得到点，将点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标． _满分5

在平面直角坐标系中，设点在矩阵对应的变换作用下得到点，将点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标．

答案：

【解析】试题先根据矩阵运算确定，再利用向量旋转变换确定：.因为，所以试题解析：解：设，依题意，由，得则．记旋转矩阵，则，即，解得，所以点的坐标为

推荐试题

已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）若函数存在极值点，求的取值范围；

（2）设，若不等式在上恒成立，求的最大整数值.

已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，满足，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

如图所示，直三棱柱的各棱长均相等，点为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：

（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；

（2）根据表中数据判断能否有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；

（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？

参考公式：，其中.

参考数据：，，.

已知是递增的数列，是等比数列.满足，，且对任意，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式.