Question

在①，②的外接圆半径，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在中，角，，的对边分别为，，.已知，的面积，且______.求边.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

Answer

若选择①，；若选择②，；若选择③，

【解析】

任选一个条件，根据正余弦定理结合面积公式分别求解.

若选择条件①：

由，得.

根据余弦定理有，

整理得，所以或（舍去）.

所以，解得.

若选择条件②：

由，得.

根据正弦定理有.

根据余弦定理有，整理可得.

由，解得.

若选择条件③：

由正弦定理及条件得，

因为，所以，

所以，

所以（不符合条件），于是.

所以，.

所以，解得.

故答案为：若选择①，；若选择②，；若选择③，