已知正数，，满足等式.
证明：（1）；
（2）.
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点为曲线上的动点，求中点到直线的距离的最小值
已知函数在区间内没有极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间的最大值为且最小值为，求的取值范围.
参考数据：.
过的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.
（1）求；
（2）过，的直线交抛物线于，两点，证明：，并求四边形面积的最小值.
图1是由正方形，直角梯形，三角形组成的一个平面图形，其中，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.
（1）证明：图2中的，，，四点共面，且平面平面；
（2）求图2中的点到平面的距离.
已知在中，，.
（1）求的值；
（2）若，的平分线交于点，求的长.