“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为的样本参加活动，其中高三年级抽了人，高二年级抽了人，则该校高一年级学生人数为（ ）
A. B. C. D.
中秋佳节即将来临之际，有3名同学各写一张贺卡，混合后每个同学再从中抽取一张，则每个同学抽到的都不是自己写的贺卡的概率是（ ）
若，则（ ）
已知集合，，则（ ）
已知函数，对于恒成立．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，函数．当实数，若，求证：．
如图，已知椭圆E的右焦点为，P．Q为椭圆上的两个动点，周长的最大值为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）记椭圆E的左焦点为，过作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求面积取最大值时的直线l方程．
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．