如图，已知椭圆E的右焦点为，P．Q为椭圆上的两个动点，周长的最大值为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）记椭圆E的左焦点为，过作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求面积取最大值时的直线l方程．
已知四棱锥的底面ABCD为菱形，，侧面PAD与底面ABCD所成的角为，是等边三角形，点P到平面ABCD距离为．
（1）证明：；
（2）求二面角余弦值．
已知数列的前n项和记为，且．
（1）求数列的前n项和；
（2）数列的通项公式，证明．
如图在中，，满足．
（1）若，求的余弦值；
（2）点M是线段CD上一点，且满足，若的面积为，求的最小值．
已知面数，．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若函数满足，求的值
如图所示，为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于B．D两点且，E为线段上靠近的四等分点．若对于线段上的任意点P，都有成立，则椭圆的离心率为________．
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．