Question

已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，O为坐标原点，A为椭圆上一点，且，直线AF₂交y轴于点M，若|F₁F₂|＝6|OM|，则△OMF₂与△AF₁F₂的面积之比为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据题意可得，可得，转化为求解椭圆离心率，再利用三角形的面积公式即可求解.

由，可得，

所以可得，

则，

因为|F1F2|＝6|OM|，所以，

所以，

因为，

所以，，

所以，可得，

解得，

又，

，

所以.

故选：D