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已知直线的普通方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为,将直线向右平移2个单位后得到直线,又点的极坐标.

1)求直线以及曲线的极坐标方程;

2)若直线与曲线交于两点,求三角形的面积值.

 

答案:
(1),.(2) 【解析】 (1)根据 分别求解直线的极坐标方程和曲线C的极坐标方程. (2)由直线的极坐标方程和曲线C的极坐标方程联立得,再求弦长,点到直线的距离,代入面积公式求解. (1)因为直线的普通方程为, 所以直线的极坐标方程, 因为曲线的普通方程, 所以曲线C的极坐标方程. (2)由(1)得, 所以, 点到直线的距离为, 所以.
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