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某一几何体三视图如图所示,已知几何体的体积为,则俯视图的面积为__.

 

答案:
【解析】 根据三视图,得到这个几何体为一个放倒的四棱锥,画出直观图,根据三视图,正视图为底面,高为俯视图的高,由体积求得高,得到俯视图的边长即可. 由三视图可知,几何体为一个四棱锥, 直观图如下, 设四棱锥的高为, 几何体的体积为, 即点到平面的距离为, 又因为俯视图三角形底边长为2, 所以俯视图的面积为 故答案为:
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