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20194月,北京世界园艺博览会开幕,为了保障园艺博览会安全顺利地进行,某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤,则每个区域至少有一个安保小组的排法有(     

A.150 B.240 C.300 D.360

 

答案:
A 【解析】 根据题意,需要将5个安保小组分成三组,分析可得有2种分组方法:按照1、1、3分组或按照1、2、2分组,求出每一种情况的分组方法数目,由加法计数原理计算可得答案. 根据题意,三个区域至少有一个安保小组, 所以可以把5个安保小组分成三组,有两种分法: 按照1、1、3分组或按照1、2、2分组; 若按照1、1、3分组,共有种分组方法; 若按照1、2、2分组,共有种分组方法, 根据分类计数原理知共有60+90=150种分组方法. 故选:A.
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