Question

如图，四棱柱中，侧棱底面，所有棱长都为2，，为的中点.

（1）证明：平面.

（2）求点到平面的距离.

Answer

（1）证明见解析；（2）

【解析】

（1）证明得到平面.

（2）根据等体积法，计算得到答案.

（1）菱形中，为中点.

在中，为中点，为中点，故，平面.

故平面.

（2）侧棱底面，故底面.

.

中：，，故.

，故.

故点到平面的距离为.