已知数列满足，a1＝1，a2＝，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和... _满分5

已知数列满足，a1＝1，a2＝，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式·<1成立的最小整数n为（）

A.7 B.6 C.5 D.4

答案：

C 【解析】根据递推关系分奇偶求出数列的关系，求出，题目中的不等式等价于求使成立的最小整数n. 由题，当n为偶数时，，所以是以a2＝为首项，为公比的等比数列，当n为奇数时，，所以是以a1＝1为首项，2为公差的等差数列，所以，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，， ·<1即，依次检验：当n=1时，不满足，当n=2时，不满足，当n=3时，不满足，当n=4时，不满足，当n=5时，满足，所以满足条件的最小正整数为5. 故选：C

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