已知椭圆的左焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值.
已知圆和直线与圆交于两点.
（1）若，求弦长；
（2）为坐标原点，若，求直线的方程.
已知抛物线，直线过点且与交于两点.
（1）求的值；
（2）若求直线的方程.
已知直线，圆.
（1）判断直线与圆的位置关系，并证明；
（2）若直线与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.
已知定点是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹方程是_____________.
设分别为椭圆的左､右焦点，为上一点且在第一象限.若，则点的坐标为 ___________.